الانحدار الحركة من المتوسط - عرما نموذج

الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك - ARIMA. DEFINITION من معدل الانحدار الذاتي المتكامل المتحرك - ARIMA. A نموذج التحليل الإحصائي الذي يستخدم بيانات السلاسل الزمنية للتنبؤ بالاتجاهات المستقبلية وهو شكل من أشكال تحليل الانحدار الذي يسعى للتنبؤ بالتحركات المستقبلية على طول المشي العشوائي على ما يبدو التي اتخذتها الأسهم والسوق المالي من خلال فحص الاختلافات بين القيم في السلسلة بدلا من استخدام قيم البيانات الفعلية ويشار إلى التأخر في سلسلة مختلفة باسم الانحدار الذاتي والتخلف ضمن البيانات المتوقعة يشار إليها باسم المتوسط ​​المتحرك. بريكينغ دون الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك المتكامل - أريما ويشار عادة إلى هذا النوع من النموذج باسم أريما p، d، q، مع الأعداد الصحيحة التي تشير إلى أجزاء الانحدار الذاتي المتكاملة والانتقال من مجموعة البيانات، على التوالي أريما النمذجة يمكن أن تأخذ في الاعتبار الاتجاهات والدورات الموسمية والأخطاء وغير ثابتة جوانب مجموعة البيانات عند وضع التنبؤات. مقدمة إلى نماذج أريما نونسونالونال. أريما p، d، q فوريك معادلة أستنغ تعتبر نماذج أريما من الناحية النظرية الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية يمكن أن تكون ثابتة من خلال الاختلاف إذا لزم الأمر، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو التفريغ إذا لزم الأمر متغير عشوائي هو تكون السلاسل الزمنية ثابتة إذا كانت خصائصها الإحصائية ثابتة على مر الزمن فالسلسلة الثابتة ليس لها أي اتجاه، حيث أن اختلافاتها حول متوسطها لها اتساع ثابت، وهي تتلائم بطريقة متسقة، أي أن أنماطها الزمنية العشوائية قصيرة الأجل تبدو دائما نفسها بمعنى إحصائي يعني هذا الشرط الأخير أن ارتباطات الترابط الذاتي مع انحرافاته السابقة عن المتوسط ​​تظل ثابتة على مر الزمن أو على نحو مكافئ أن طيفه من الطاقة يبقى ثابتا بمرور الوقت ويمكن النظر إلى المتغير العشوائي لهذا النموذج كالمعتاد كجمع من الإشارة والضوضاء، والإشارة إذا كان أحد هو واضح يمكن أن يكون نمط سريع أو بطيء متوسط ​​الانعكاس، أو أوزيلات الجيبية أيون، أو بالتناوب السريع في علامة، ويمكن أن يكون أيضا مكون موسمية ويمكن النظر إلى نموذج أريما كمرشح الذي يحاول فصل إشارة من الضوضاء، ثم يتم استقراء إشارة في المستقبل للحصول على التنبؤات. و أريما فإن التنبؤ بمعادلة سلسلة زمنية ثابتة هو معادلة خطية من نوع الانحدار تكون فيها المتنبؤات متخلفة للمتغير التابع أو متخلفة عن أخطاء التنبؤات هذه هي القيمة المؤكدة لل Y ثابتة أو مجموع مرجح واحد أو قيم أكثر حداثة من Y و أو مجموع مرجح واحد أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من القيم المتخلفة من Y هو نموذج الانحدار الذاتي النقي الانحدار الذاتي، وهو مجرد حالة خاصة لنموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول أر 1 ل Y هو نموذج الانحدار البسيط الذي المتغير المستقل هو فقط Y تخلفت بفترة واحدة لاغ Y، 1 في ستاتغرافيكس أو Y LAG1 في ريجرسيت إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد خطأ الفترة الماضية s كمتغير مستقل يجب أن تحسب الأخطاء على فترة إلى على أساس دوري عندما يكون النموذج مثبتا على البيانات من وجهة النظر التقنية، فإن المشكلة المتعلقة باستخدام الأخطاء المتخلفة كتنبؤات هي أن تنبؤات النموذج ليست وظائف خطية للمعاملات على الرغم من أنها وظائف خطية للبيانات السابقة لذا، فإن المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة يجب تقديرها من خلال أساليب التحسين اللاخطية هيل-تسلق بدلا من مجرد حل نظام من المعادلات. الاسم المختصر أريما لتقف على الانحدار السيارات المتكاملة الانحدار المتوسط ​​المتحرك من سلسلة مستقر في معادلة التنبؤ وتسمى الانتكاس الذاتي المصطلحات، وتراخي أخطاء التنبؤ تسمى المصطلحات المتحركة المتوسطة، وسلسلة زمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة أن يقال أن تكون إنت نسخة مبشور من سلسلة ثابتة المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التمهيد الأسي كلها حالات خاصة من نماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال كما أريما p، د، ف نموذج، حيث هو فإن عدد مصطلحات الانحدار الذاتي d هو عدد الاختلافات غير المنطقية اللازمة للاستبانة، و. ق هو عدد أخطاء التنبؤات المتأخرة في معادلة التنبؤ. وتنشأ معادلة التنبؤ على النحو التالي أولا، اسمحوا y تدل على الفرق d من Y وهذا يعني. لاحظ أن الفرق الثاني من حالة Y د 2 ليس الفرق من 2 منذ فترات بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق الذي هو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي المحلية تسارع السلسلة بدلا من اتجاهها المحلي. من حيث y معادلة التنبؤ العامة هي. هنا يتم تعريف المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​s بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجين كينس بعض المؤلفين والبرمجيات بما في ذلك لغة البرمجة R تعريف لهم بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن تعرف أي اتفاقية يستخدم البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج في كثير من الأحيان يتم الإشارة إلى المعلمات هناك من قبل أر 1، أر 2، و ما 1، ما 2، إلخ. لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y تبدأ بتحديد ترتيب الفرق الحاجة إلى استقرارية السلسلة وإزالة الميزات الإجمالية من الموسمية، وربما بالتزامن مع التحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو الانقسام إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة مختلفة هو ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي ومع ذلك، فإن سلسلة ثابتة قد لا تزال أوتوكورلاتد الأخطاء، مما يشير إلى أن بعض عدد من المصطلحات أر p 1 و أو بعض عدد الشروط ما q 1 هناك حاجة أيضا في معادلة التنبؤ. عملية تحديد ث ستتم مناقشة قيم e و d و q التي هي الأفضل لسلسلة زمنية معينة في أقسام لاحقة من الملاحظات التي توجد روابط في أعلى هذه الصفحة، ولكن معاينة لبعض أنواع نماذج أريما غير الموسمية التي هي عادة ما يعطى أدناه. أريما 1،0،0 نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن توقعها بأنها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت معادلة التنبؤ في هذه الحالة. وهو Y تراجع على نفسه متخلفا بفترة واحدة هذا نموذج أريما 1،0،0 ثابت إذا كان متوسط ​​Y هو صفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 1 موجبا وأقل من 1 في يجب أن يكون حجمه أقل من 1 في الحجم إذا كان Y ثابتا، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة الفترة التالية لتكون 1 مرة بعيدا عن المتوسط ​​كقيمة هذه الفترة s إذا كان الرقم 1 سالبا، فإنه يتنبأ سلوك عودته مع التناوب من علامة s، أي أنها تتوقع أيضا أن Y سيكون أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الدرجة الثانية من الانحدار الذاتي أريما 2،0،0، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين فضلا عن ذلك، اعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج 2،0،0 أريما نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة كتلة في فصل الربيع الذي هو يتعرضون للصدمات العشوائية. أريما 0،1،0 المشي العشوائي إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر 1 التي الانتكاس الذاتي معامل يساوي 1، إي سلسلة مع بلا حدود بطيئة متوسط ​​انعكاس يمكن التنبؤ معادلة التنبؤ لهذا النموذج as. where المصطلح الثابت هو متوسط ​​الفترة إلى فترة التغيير أي الانجراف على المدى الطويل في Y يمكن تركيب هذا النموذج باعتباره نموذج الانحدار عدم اعتراض الذي الفرق الأول من Y هو د المتغير المتغير لأنه يتضمن فقط اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، يصنف على أنه نموذج أريما 0،1،0 مع ثابت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون نموذج أريما 0،1،0 بدون ثابت. أريما 1،1،0 اختلافا عن نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي هي أوتوكورلاتد، ربما يمكن إصلاح المشكلة عن طريق إضافة تأخر واحد من المتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي عن طريق التراجع عن الاختلاف الأول من Y على نفسها متخلفة بفترة واحدة وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية. التي يمكن إعادة ترتيبها إلى. هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف نونسوناسونال ومدة ثابتة - أي نموذج أريما 1،1،0.ARIMA 0،1،1 دون التمهيد الأسي المستمر المستمر وهناك استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي يقترحها نموذج تمهيد الأسي بسيط أذكر أن لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة مثل تلك التي تظهر فلوك صاخبة والتغييرات حول متوسط ​​متغير ببطء، ونموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن المتوسط ​​المتحرك للقيم الماضية وبعبارة أخرى، بدلا من أخذ أحدث الملاحظة كما توقعات الملاحظة التالية، فمن الأفضل استخدام متوسط من الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير أكثر دقة للمتوسط ​​المحلي يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط متوسطا متحركا أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا واحد منها هو ما يسمى شكل تصحيح الأخطاء، حيث يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي قدمته. لأن e t-1 Y t-1 - t-1 حسب التعريف، وهذا يمكن إعادة كتابة as. which هو أريما 0،1،1 - without ثابت معادلة التنبؤ مع 1 1 - وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده باعتباره أريما 0،1،1 نموذج دون المخروط ، ويقدر معامل ما 1 المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس تذكر أنه في نموذج سيس، متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات قبل فترة واحدة هو 1 يعني أنها سوف تميل إلى التخلف اتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 فترات ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في 1-الفترة السابقة التوقعات لنموذج أريما 0،1،1-بدون ثابت هو 1 1 - 1 لذلك، على سبيل المثال، إذا 1 0 8، متوسط ​​العمر هو 5 كمقاربات 1، يصبح النموذج أريما 0،1،1 - without-كونتراكت متوسطا متحركا طويل المدى جدا، وكما يقترب من 1، يصبح يصبح المشي العشوائي بدون انحراف موديل. ما هي أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي بإضافة مصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين اللذين تمت مناقشتهما أعلاه، تم إصلاح مشكلة الأخطاء ذات الصلة في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين بإضافة قيمة متخلفة من الاختلاف سيريز إلى المعادلة أو إضافة قيمة متخلفة من خطأ التنبؤ أي النهج هو الأفضل قاعدة-الإبهام لهذا s فإن التوزيعة التي ستتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق هي أن الترابط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل بإضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي من خلال إضافة مصطلح ما في سلسلة الأعمال والوقت الاقتصادي، تنشأ كقطعة أثر من الاختلافات بشكل عام، الاختلاف يقلل من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما حتى يسبب التحول من الإيجابية إلى السلبية الترابط الذاتي لذلك، أريما 0،1،1 النموذج، الذي يرافق اختلاف مع مصطلح ماجستير، وغالبا ما تستخدم من نموذج أريما 1،1،0.ARIMA 0،1،1 مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع الحصول على بعض المرونة أولا وقبل كل شيء، يسمح معامل ما 1 المقدرة لتكون سلبي يقابل ذلك عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس الذي لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس. ثانيا، لديك خيار تضمين عبارة ثابتة في t هو نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر نموذج أريما 0،1،1 مع ثابت لديه التنبؤ المعادلة. التوقعات فترة واحدة قبل هذا النموذج هي مماثلة نوعيا لتلك التي من سيس نموذج، إلا أن مسار التوقعات على المدى الطويل هو عادة خط المنحدر الذي المنحدر يساوي مو بدلا من خط أفقي. أريما 0،2،1 أو 0،2،2 دون ثابت الأسي الخطي التمهيد نماذج التجانس الأسي الخطي هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسوناسونال بالتزامن مع الشروط ما الفرق الثاني من سلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الفرق الأول - تغيير - y-t-y-t-y-t-Y-t-y-t-Y-t-y-t-y-t-y-t - -2 والفرق الثاني لوظيفة منفصلة مشابه لمشتقة ثانية من دالة مستمرة تقيسها ريس التسارع أو انحناء في وظيفة في نقطة معينة في time. The أريما 0،2،2 نموذج دون ثابت يتوقع أن الفرق الثاني من سلسلة يساوي الدالة الخطية من الماضي اثنين من الأخطاء المتوقعة. التي يمكن إعادة ترتيبها كما. حيث 1 و 2 هما معاملات ما 1 و ما 2 هذا هو نموذج تمهيد أسي خطي عام أساسا نفس نموذج هولت، ونموذج براون هو حالة خاصة ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي و الاتجاه المحلي في سلسلة والتوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج تتلاقى إلى خط مستقيم الذي المنحدر يعتمد على الاتجاه المتوسط ​​لوحظ نحو نهاية السلسلة. أريما 1،1،2 دون ثابت الانحناء الاتجاه خطي الأسية تمهيد. هذا النموذج هو موضح في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن يسطح بها في آفاق التنبؤ الأطول لتقديم مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي انظر المقال حول لماذا الاتجاه المخفف يعمل من قبل غاردنر و ماكنزي و المادة القاعدة الذهبية من قبل أرمسترونج وآخرون للحصول على التفاصيل. ومن المستحسن عموما التمسك النماذج التي واحد على الأقل من p و q لا يزيد عن 1، أي القيام به لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما 2،1،2، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في العمل والقضايا عامل مشترك التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي من نماذج أريما. سبريدشيت تنفيذ نماذج أريما مثل كما هو موضح أعلاه سهلة التنفيذ على جدول بيانات معادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة من سلسلة زمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات التنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ الواردة في العمود باء، وبيانات الأخطاء مطروحا منها التنبؤات الواردة في العمود "ج". إن صيغة التنبؤ في خلية نمطية في العمود B ستكون مجرد تعبير خطي يشير إلى قيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C ، مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا في مكان آخر على جدول البيانات. المتوسط ​​المتحرك A أرتجريسيف أرما، ف نماذج لتحليل سلسلة الوقت - الجزء 3.This هو آخر ثالث وآخر في سلسلة مصغرة على معدل الانحدار التلقائي الانحدار أرما نماذج لتحليل السلاسل الزمنية قدمنا ​​نماذج الانحدار الذاتي ونماذج المتوسط ​​المتحرك في المقالات السابقة اثنين الآن حان الوقت لدمجها لإنتاج نموذج أكثر تطورا. ولهذا في نهاية المطاف هذا سوف يقودنا إلى نماذج أريما و غارتش التي من شأنها أن تسمح لنا للتنبؤ وعوائد الأصول وتذبذب التوقعات هذه النماذج سوف تشكل الأساس لإشارات التداول وتقنيات إدارة المخاطر. إذا كنت قراءة الجزء 1 والجزء 2 كنت قد رأيت أننا نميل إلى اتباع نمط لتحليلنا لنموذج سلسلة زمنية سوف أكرر ذلك بإيجاز هنا. التبرير - لماذا نحن مهتمون في هذا نموذج معين. التعريف - تعريف رياضي للحد من الغموض. الخطاب - رسم تخطيطي عينة إلى البصرية أيس نماذج السلوك. محاكاة وتركيب - تركيب نموذج لمحاكاة، من أجل ضمان أننا فهمنا النموذج بشكل صحيح. البيانات المالية ريال مدريد - تطبيق النموذج على أسعار الأصول التاريخية الحقيقية. الاعتماد - توقعات القيم اللاحقة لبناء إشارات تجارية أو مرشحات. من أجل متابعة هذه المقالة فإنه من المستحسن أن نلقي نظرة على المواد السابقة على تحليل السلاسل الزمنية ويمكن العثور على كل شيء هنا. بيريسي المعلومات Criterion. In الجزء 1 من هذه المقالة سلسلة نظرنا إلى أكايك معايير المعلومات إيك باعتبارها وسائل لمساعدتنا على الاختيار بين أفضل نماذج سلسلة زمنية منفصلة. أداة وثيقة الصلة ذات الصلة هو معيار المعلومات بايزي بيك أساسا أنه لديه سلوك مماثل ل إيك في أنه يعاقب نماذج وجود الكثير من المعلمات هذا قد يؤدي إلى الإفراط في تركيب الفرق بين بيك و إيك هو أن بيك هو أكثر صرامة مع عقابتها من معلمات إضافية. المعايير المعلومات بايزيان. إذا أخذنا وظيفة احتمال ل النموذج الإحصائي الذي يحتوي على معلمات k و L يزيد من الاحتمال ثم يعطى معيار معلومات بايزي by. Where n هو عدد نقاط البيانات في السلاسل الزمنية. سنقوم باستخدام إيك و بيك أدناه عند اختيار أرما p المناسبة، q. Ljung-بوكس Test. In الجزء 1 من هذه المقالة سلسلة راجان المذكورة في التعليقات ديسكوس أن اختبار لجونغ بوكس ​​كان أكثر ملاءمة من استخدام معيار المعلومات أكايك للمعيار المعلومات بايزي في تقرير ما إذا كان نموذج أرما كان جيدا يصلح لسلسلة زمنية. يجونغ بوكس ​​الاختبار هو اختبار الفرضية الكلاسيكية التي تم تصميمها لاختبار ما إذا كانت مجموعة من أوتوكوريلاتيونس من نموذج سلسلة زمنية مجهزة تختلف اختلافا كبيرا من الصفر الاختبار لا يختبر كل تأخر الفردية عن العشوائية، ولكن الاختبارات العشوائية على مجموعة من التأخيرات. جونغ-بوكس Test. We تعريف فرضية نول كما البيانات سلسلة زمنية في كل تأخر هي إيد هذا هو، الارتباطات بين القيم سلسلة السكان هي صفر. نعرف ث e الفرضية البديلة كسلسلة زمنية البيانات ليست إيد وتمتلك الارتباط التسلسلي. نحن حساب إحصائية الاختبار التالية Q. Where n هو طول عينة سلسلة الوقت، وقبعة ك هو الارتباط الذاتي العينة في تأخر k و h هو عدد من التأخر تحت الاختبار. قاعدة القرار فيما إذا كان لرفض الفرضية الصفرية هو التحقق مما إذا كان تشي تشي 2، لتوزيع تشي مربع مع h درجات الحرية في 100-1 ألفا ث المئوية. في حين أن تفاصيل الاختبار قد يبدو معقدا قليلا، يمكننا في الواقع استخدام R لحساب الاختبار بالنسبة لنا، وتبسيط الإجراء بعض الشيء. أوتوغريسيف متحرك أرما نماذج من النظام ص، الآن. لأننا ناقشنا بيك واختبار صندوق يجونغ، ونحن إعادة على استعداد لمناقشة نموذجنا المختلط الأول، وهو المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي للنظام p، q، أو أرما p، حتى تاريخنا نظرنا في عمليات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك. النموذج السابق يعتبر سلوكه السابق كمدخلات للنموذج وبهذه المحاولات من أجل التقاط تأثيرات المشاركين في السوق، مثل الزخم ومتوسط ​​العائد في تداول الأسهم. ويستخدم النموذج الأخير لتوصيف معلومات الصدمة لسلسلة، مثل إعلان مفاجئ للأرباح أو حدث غير متوقع مثل تسرب النفط بب هورايزون بب. يحاول نموذج أرما التقاط كل من هذه الجوانب عند نمذجة السلاسل الزمنية المالية. لاحظ أن نموذج أرما لا يأخذ في الاعتبار تجميع التقلبات، وهو ظواهر تجريبية رئيسية للعديد من السلاسل الزمنية المالية. ليس نموذجا غير متجانسة مشروطا لذلك سنحتاج لانتظار نماذج أرش و غارتش. و أرما p، q نموذج هو مزيج خطي من اثنين من النماذج الخطية، وبالتالي هو في حد ذاته لا يزال الخطية. وتحسن المتوسط ​​المتحرك نموذج النظام p، كا نموذج سلسلة زمنية، هو نموذج الانحدار الذاتي الانحدار النموذجي من أجل p، q أرما p، q، إف. تبدأ شت alpha1 x alpha2 x لدوتس وت beta1 w beta2 w لدوتس بيتاق w end. Where هو الضوضاء البيضاء مع E وت 0 والتباين سيغما 2.If نعتبر مشغل التحول إلى الخلف انظر مقالة سابقة ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة ثيتا و فاي من. يمكننا أن نرى بشكل مباشر من خلال وضع p نيق 0 و q 0 نحن استرداد أر p نموذج وبالمثل إذا وضعنا ص 0 و q نيق 0 نحن استرداد ما q نموذج. واحدة من السمات الرئيسية لنموذج أرما هو أنه شاذ ومزدوج في معلماته، أي أن نموذج أرما سيتطلب في كثير من الأحيان معلمات أقل من نموذج أر p أو ما q وحده. وبالإضافة إلى ذلك إذا أعدنا كتابة المعادلة من حيث بسو، فإن الحدود ثيتا و في متعددة الحدود وأحيانا تشترك في عامل مشترك، مما يؤدي إلى نموذج أبسط. المحاكاة و كوريلوغرامز. كما مع نماذج الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك سنقوم الآن محاكاة سلسلة مختلفة أرما ومن ثم محاولة لتناسب نماذج أرما لهذه الإنجازات نحن نحمل هذا لأننا نريد أن ضمان أن نفهم الإجراء المناسب، بما في ذلك كيفية حساب فترات الثقة للنماذج، فضلا عن التأكد من أن الإجراء فعلا استعادة تقديرات معقولة للمعلمات أرما الأصلية. في الجزء 1 والجزء 2 قمنا ببناء يدويا سلسلة أر و ما عن طريق رسم عينات N من التوزيع الطبيعي ومن ثم صياغة نموذج سلسلة زمنية محددة باستخدام التأخر من هذه العينات. ومع ذلك، هناك طريقة أكثر مباشرة لمحاكاة أر، ما، أرما وحتى البيانات أريما، وذلك ببساطة عن طريق استخدام الأسلوب في R. Let ق تبدأ مع أبسط نموذج أرما غير تافهة ممكن، وهو نموذج أرما 1،1 وهذا هو، نموذج الانحدار الذاتي من النظام واحد جنبا إلى جنب مع نموذج المتوسط ​​المتحرك من أجل واحد مثل هذا النموذج لديه اثنين فقط من المعاملات، ألفا وبيتا، والتي تمثل أول والتخلف من السلسلة الزمنية نفسها والصدمة شروط الضوضاء البيضاء ويعطى هذا النموذج من قبل. نحن بحاجة إلى تحديد المعاملات قبل محاكاة دعونا نأخذ ألفا 0 5 وبيتا -0 5.The الإخراج كما يلي. رياليساتيون o و أرما 1،1 نموذج، مع ألفا 0 5 وبيتا 0 5.Let s أيضا مؤامرة correlogram. Correlogram من أرما 1،1 نموذج، مع ألفا 0 5 وبيتا 0 5. يمكننا أن نرى أنه ليس هناك أهمية الترابط الذاتي الذي يتوقع من نموذج أرما 1،1.في النهاية، اسمحوا s محاولة وتحديد المعاملات والأخطاء القياسية باستخدام الدالة أريما. يمكننا حساب فترات الثقة لكل معلمة باستخدام الأخطاء القياسية. فترات الثقة لا تحتوي على قيم المعلمة الحقيقية لكلا الحالتين، ولكن يجب أن نلاحظ أن فترات الثقة 95 واسعة جدا نتيجة الأخطاء القياسية كبيرة معقول. لكن الآن محاولة نموذج 2،2 أرما وهذا هو، نموذج أر 2 جنبا إلى جنب مع نموذج ما 2 نحن بحاجة إلى تحديد أربعة معلمات لهذا النموذج ألفا 1، ألفا 2، beta1 و beta2 دعونا نأخذ alpha1 0 5، alpha2 -0 25 beta1 0 5 و beta2 -0 3. إخراج نموذجنا أرما 2،2 هو كما يلي. رياليساتيون من أرما 2،2 نموذج، مع alpha1 0 5، alpha2 -0 25، beta1 0 5 و beta2 - 0 3. و autocorelation. Correlogram المقابلة من أرما 2،2 نموذج، مع alpha1 0 5، alpha2 -0 25، beta1 0 5 و beta2 -0 3. يمكننا الآن محاولة تركيب أرما 2،2 نموذج للبيانات ويمكن أيضا حساب فترات الثقة لكل معلمة. لاحظ أن فترات الثقة للمعاملات للمتوسط ​​المتحرك beta1 المكون و beta2 لا تحتوي في الواقع على قيمة المعلمة الأصلية هذا يوضح خطر محاولة تناسب النماذج للبيانات، حتى عندما ونحن نعلم القيم المعلمة الحقيقية. ومع ذلك، لأغراض التداول نحن بحاجة فقط أن يكون لها القدرة التنبؤية التي تتجاوز فرصة وتنتج ما يكفي من الأرباح فوق تكاليف المعاملات، من أجل أن تكون مربحة على المدى الطويل. الآن أننا رأينا بعض الأمثلة على محاكاة نماذج أرما نحن بحاجة إلى آلية لاختيار قيم p و q عند المناسب لنماذج البيانات المالية الحقيقية. اختر أفضل أرما p، ف نموذج. من أجل تحديد أي ترتيب ص، ​​ف من نموذج أرما هو مناسب لسلسلة ، ونحن بحاجة إلى استخدام إيك أو بيك عبر مجموعة فرعية من القيم p، q، ثم تطبيق اختبار يجونغ بوكس ​​لتحديد ما إذا كان قد تم تحقيق تناسب جيد، لقيم معينة من p، س. لإظهار هذه الطريقة ونحن في طريقنا إلى محاكاة أولا خاصة أرما p، q عملية سنقوم ثم حلقة على جميع القيم الزوجية من p في و q في وحساب إيك سوف نقوم بتحديد النموذج مع أدنى إيك ومن ثم تشغيل اختبار لجونغ بوكس ​​على بقايا لتحديد ما إذا كنا قد حققت صالح s. Let s تبدأ من خلال محاكاة سلسلة أرما 3،2.سنقوم الآن بإنشاء كائن النهائي لتخزين أفضل نموذج تناسب وأدنى قيمة إيك نحن حلقة على مختلف p، مجموعات q واستخدام الكائن الحالي لتخزين تناسب نموذج أرما i، j، للمتغيرات الحلقية i و j. I إذا كان إيك الحالي أقل من أي إيك المحسوبة سابقا قمنا بتعيين إيك النهائي لهذه القيمة الحالية وحدد هذا الأمر عند إنهاء الحلقة لدينا النظام من نموذج أرما المخزنة في و أريما p، d، q تناسب نفسها مع مجموعة مكون د المتكاملة ل 0 المخزنة as. Let s إخراج إيك والنظام ومعاملات أريما. يمكننا أن نرى أن النظام الأصلي من نموذج أرما محاكاة تم استردادها، وهي مع ص 3 و ف 2 يمكننا رسم كوريلوغرام من بقايا النموذج لنرى إذا كانت تبدو وكأنها تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة DWN. Correlogram للمخلفات من أفضل المناسب أرما p، ف نموذج، ص 3 و ف 2.The كوريلوغرام لا تبدو حقا مثل تحقيق دون وأخيرا، ونحن أداء يجونغ مربع اختبار لمدة 20 تأخر لتأكيد هذا. لاحظ أن قيمة P أكبر من 0 05، الذي ينص على أن المخلفات مستقلة على مستوى 95 وبالتالي نموذج أرما 3،2 يوفر نموذجا مناسبا مناسبا. بالتأكيد يجب أن يكون هذا الحالة لأننا في محاكاة البيانات أنفسنا ومع ذلك، وهذا هو بالضبط الإجراء الذي سوف نستخدم عندما نأتي لتناسب أرما p، ف نماذج إلى مؤشر P500 S في القسم التالي. البيانات المالية. الآن أننا حددنا الإجراء لاختيار نموذج سلسلة الوقت الأمثل لسلسلة محاكاة، بل هو ستراي بدلا غتفوروارد لتطبيقه على البيانات المالية لهذا المثال ونحن سوف نختار مرة أخرى مؤشر P الأسهم الولايات المتحدة P500.Let s تحميل أسعار الإغلاق اليومية باستخدام كوانتمود ثم إنشاء سجل يعود stream. Let s إجراء نفس المناسب المناسب ل فإن سلسلة أرما 3،2 المحاکاة أعلاه الموجودة علی السجل ترجع سلسلة S P500 باستخدام إيك. إن أفضل نموذج مناسب له أمر أرما 3،3.Let s يرسم بقايا النموذج المجهز ل S P500 سجل تيار العوائد اليومي. الرسم البياني للمخلفات من أفضل المناسب أرما p، q نموذج، p 3 و q 3، إلى S P500 سجل اليومي يرسل تيار. لاحظ أن هناك بعض قمم كبيرة، وخاصة في أعلى التأخر هذا يدل على سوء صالح دعونا s إجراء اختبار لجونغ بوكس ​​لمعرفة ما إذا كان لدينا أدلة إحصائية لهذا. كما أننا نشتبه، قيمة p أقل من 0 05 وعلى هذا النحو لا يمكننا القول أن بقايا هي تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة وبالتالي هناك علاقة ذاتية إضافية في المخلفات التي لم يشرحها تركيبها أرما 3،3 موديل. كما ناقشنا على طول في هذه المقالة سلسلة رأينا أدلة من التقلب المشروط التغايرية متفاوتة في سلسلة S500 P، وخاصة في الفترات المحيطة 2007-2008 عندما نستخدم نموذج غارتش في وقت لاحق في هذه المادة سوف نرى كيف للقضاء على هذه أوتوكوريلاتيونس. في الممارسة، نماذج أرما هي أبدا يناسب بشكل جيد عموما لعائدات الأسهم سجل نحن بحاجة إلى أن تأخذ في الاعتبار غير متجانسة الشرطية واستخدام مزيج من أريما و غارتش المقالة التالية سوف تنظر أريما وتظهر كيف العنصر المتكامل يختلف عن نموذج أرما كنا النظر في هذا المقال. البدء فقط مع التداول الكمي.